의사결정의 기본. '게임이론'을 공부해 봅시다.😆
2021.08.19   
님, 안녕하세요~😄 우리는 인생에서 항상 경쟁과 마주칩니다. 경쟁을 피하고 싶다고 피할 수는 없죠. 경쟁에서 의사결정은 아주 중요합니다. 의사결정에 따라 많은 것이 변하니까요. 이런 의사결정에 관해 어떤 전략을 펼칠 것인가? 여러분은 어떠세요? 전략을 고민해 본 적 있으신가요? 경제학의 ‘게임이론’이 이런 전략을 잘 설명하고 있습니다. 물론 많은 분이 게임이론은 어려운 것이라고 생각하시는데요. 저도 그렇습니다.😭 게임이론은 깊이 들어가면 정말 머리를 많이 써서 전략을 짜야 해서 어려울 수 있습니다. 하지만 간단한 기초 전략 정도를 공부해 두는 것은 도움이 됩니다. 그래서 오늘은 ‘게임이론’을 이야기해 보겠습니다.
죄수 백 명이 탄 배와 일반 시민 백 명이 탄 배가 있습니다. 이 두 배에는 상대방 배를 폭파할 수 있는 스위치가 있습니다. 상대방 배를 폭파하면 살아날 수 있는 상황이 펼쳐졌을 때 여러분은 어떤 선택을 하시겠습니까?😱 아마 이 장면은 여러분이 많이 본 영화 중의 한 장면일 겁니다.(‘배트맨 다크나이트’입니다.😅) 이런 극단적 사례가 아니어도 우리는 일상생활에서 게임이론을 접하고 있습니다. 바로 ‘가위바위보’입니다. 어떤 물건을 쟁취하거나 청소 순번을 정할 때마다 가장 쉬운 가위바위보 게임을 통해 정합니다. 여러분은 가위바위보를 할 때 어떤 전략을 가지고 진행하나요? 물론 아무 생각 없이 내기도 합니다만 꼭 가지고 싶은 물건을 놓고 한다면? 아마 상대방이 가장 많이 내는 경우의 수를 고민할 것입니다. ‘쟤는 주먹을 꼭 쥐고 사니까 주먹을 낼 거야’, ‘쟤는 늘 편한 걸 좋아하니 손에 힘주는 것을 싫어할 거야. 그래서 보자기를 낼 듯….’ 등을 고민합니다. 물론 가위바위보 게임 외에도 운전할 때나 가격을 흥정할 때, 임금을 협상할 때 등 많은 부분에서 게임이론을 활용합니다. 이런 상황을 잘 이해하려면 우선 게임이론의 세 가지 요소를 알아야 합니다.
게임이론을 구성하는 세 가지 요소 모든 게임은 세 가지 기본 요소를 가지고 있습니다. 1. 경기자(player) 2. 전략(strategy) - 경기자들이 선택할 수 있는 행동의 집합 3. 보수(payoff) 이 세 가지는 게임이론의 중요한 요소입니다. 앞서 가위바위보 게임에서 나와 상대방이 경기자입니다. 전략은 상대방의 행위에 대한 내가 해야 할 행동입니다. 상대방이 가위를 내면 나는 주먹을 내거나 가위를 내는 것이죠. 보수는 가위바위보 게임을 통해 얻게 될 무엇입니다.
우월전략과 열등전략 게임이 시작되면 보통 경기자나 보수는 정해져 있습니다. 그래서 게임 도중에 상황에 따라 변하는 것은 ‘전략’입니다. 상대방과의 게임에서 어떤 전략을 펼칠 것인가? 두 가지 전략이 있습니다. 바로 ‘우월전략’과 ‘열등전략’입니다. ‘우월전략’은 다른 경기자들이 어떤 전략을 선택하든지 상관없이 자신의 전략 중에서 항상 더 높은 보수를 주는 전략입니다. 이런 전략을 가지고 있는 경우 해당 경기자는 우월전략을 가진다고 말합니다. 물론 모든 게임에서 우월전략을 가질 수는 없습니다. 그래서 우월전략 외의 전략은 열등 전략입니다. 다음 뉴스레터에서 얘기할 ‘죄수의 딜레마 게임’에서 죄수가 선택할 두 가지 전략은 ‘자백’과 ‘묵비권’이죠. 죄를 자백하면 상대방이 어떤 것을 택하든 혜택을 받습니다. 이것이 바로 ‘우월전략’입니다. ‘탐욕과 죄수의 딜레마... 그리고 과점’ 뉴스레터 보러가기 👉 https://stib.ee/hv83 앞서 극단적 사례인 영화에서도 내가 살아야 하는 것이 혜택이므로 ‘버튼을 누른다’가 우월전략입니다.
내시균형 각 경기자의 전략이 다른 경기자들이 선택한 전략들에 대해서 자신이 선택할 수 있는 전략 가운데 최선일 경우, 게임이 균형 상태에 있다고 합니다. 이런 균형 상태를 ‘내시균형’이라고 합니다. 경기자들이 모두 우월전략을 가지고 있고, 다들 우월전략을 선택하는 것이 내시균형입니다. 물론 우월전략을 실행하지 않고 열등전략으로 균형을 이뤘을 때도 내시균형을 이룰 수 있습니다. 또 게임에서 다양한 내시균형이 존재할 수도 있습니다. ‘내시균형’은 게임이론에서 균형의 개념을 개발한 ‘존 내시’의 이름을 딴 것입니다. 존 내시는 조현병을 앓는 천재 수학자의 인생을 그린 영화 ‘뷰티풀 마인드’의 실제 모델이기도 했습니다.
최근 많은 IT 부문에서 '게임이론'이 쓰이고 있습니다. 예를 들자면 암호화폐나 인공지능에서 쓰입니다. 비트코인에서 쓰이는 ‘비잔티움 장애 허용’이라는 것도 일종의 게임이론입니다. 비잔티움 장군들이 ‘배신’을 할 것인가 선택에 관한 이론에서 유래해 부정직한 공격으로부터 비트코인 노드를 지켜내는 방법이 ‘비잔티움 장애 허용’이죠. 인공지능에서는 딥러닝에 쓰이는 생성적 대립 신경망(Generative Adversarial Network;GAN)에서 나옵니다. 게임이론 중 제로섬 게임을 이용한 것입니다. 이외에 자율주행차에서도 많이 쓰이죠. 우리 사회가 발전할수록 게임이론은 더 많이 쓰입니다. 그래서 4차산업, 신기술에 관심이 많다면 게임이론을 꼭 공부하는 것이 좋을 것 같습니다. 다음 시간에는 게임이론의 몇 가지 사례를 가지고 얘기해 볼게요. 이
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[문제] 한 산업이 두 기업 A와 B로 구성돼 있는데, 두 기업은 광고비 집행에 각각 두 가지 전략 기회를 가지고 있다. 기업 A, B 모두 취할 수 있는 전략은 적은 금액의 광고비를 쓰는 전략과 많은 금액의 광고비를 쓰는 전략이다. 만약 일단 두 기업 모두 많은 금액의 광고비를 쓰는 전략을 선택하면 광고 전쟁이 발생해 두 기업 모두 파산이 예상된다. 한 기업은 많은 광고비를 쓰고 다른 기업은 적은 광고비를 집행한다면 많은 광고비를 쓴 기업은 시장점유율 확대로 이득을 보게 되고 적은 광고비를 택한 기업은 시장점유율 축소로 손해를 보게 된다. 두 기업 모두 적은 광고비를 택하면 현상유지를 하게 돼 두 기업 모두 손실이나 이득을 보지 않는다. 이러한 상황에서 내시균형을 모은 것으로 옳은 것은? 가. A : 많은 광고비 B : 많은 광고비 나. A : 많은 광고비 B : 적은 광고비 다. A : 적은 광고비 B : 많은 광고비 라. A : 적은 광고비 B : 적은 광고비 ① 가, 다 ② 가, 라 ③ 나, 다 ④ 나, 라 ⑤ 다, 라 [해설] 내시균형은 상대방의 전략이 주어졌을 때 택할 수 있는 최적의 전략이다. A기업 입장에서 B기업이 많은 광고비를 쓴다면 적은 광고비를 쓰는 게 보수(payoff)가 높은 전략이다. 상대가 적은 광고비를 쓰면 많은 광고비를 쓰는 게 낫다. 이는 B기업 입장에서도 마찬가지다. 따라서 내시균형은 (나)와 (다)가 된다. 따라서 두 기업은 서로 유리한 내시균형을 차지하기 위해 많은 광고비를 지출할 것처럼 보여야 한다. 정답 ③ [문제] 전략적 상황에서 우월전략을 갖게 되는 경우에 대한 설명으로 옳은 것은? ① 소득이 많은 사람이 우월전략을 갖게 된다. ② 자신의 강점만을 강조하는 전략이 우월전략이다. ③ 다른 사람의 약점을 찾으려는 전략이 우월전략이다. ④ 미래 상황에 대한 예측력이 뛰어난 사람이 우월전략을 갖게 된다. ⑤ 상대방의 행동과 무관하게 항상 자신에게 유리한 상황이 있는 경우 우월전략을 갖게 된다. [해설] 게임의 참가자에게 상대방의 행동과 무관하게 항상 자신에게 유리한 상황이 있게 되는 경우 우월전략을 갖게 되는 것이다. 정답 ⑤
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