(광고)👍 빌게이츠 추천도서 <새빨간 거짓말 통계>

'10분만에 책 한권 읽은척하기' 😉

빌게이츠 (Bill Gates)

전 세계 PC 운영체제 시장의 무려 80%를 점유하고 있는 Mircosoft의 창업주. 하버드 대학교를 중퇴 하고도 MS-DOS와 Windows로 성공 신화를 써내려 갔으며, 1995년부터 2017년까지 세계 재산 순위 1위를 차지했던 인물로 현재는 마이크로소프트에서 은퇴해 전 세계에서 가장 큰 자선재단을 운영하고 있다

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🙈 1950년 이후 최고의 도서 중 하나라고 극찬을 한 빌게이츠 추천도서 🙈

<새빨간 거짓말 통계>

이런 분들이 읽으면 좋아요 👩

통계의 '통'만 들어도 머리가 아프신 분
기존에 읽던 분야를 벗어나 새로운 분야의 책을 읽고 싶은 분
요즘 이슈가 되는 통계 얘기를 알기 쉽게 풀었습니다

북마존 editor's comments 🙏

통계가 머에요?😅 수포자인 에디터가 봐도 이해할 수 있을 만큼 통계에 대해 알기쉽게 풀어쓴 책. 통계를 이렇게 쉽고 재밌게 풀어낸 책이 있었을까? 책의 마지막 까지 읽게 되면 더이상 통계에 속지 않을것만 같은 자신감이 샘솟는다!

📕 <새빨간 거짓말 통계> 목차

제1장 · 언제나 의심스런운 여론조사

제2장 · 평균은 하나가 아니다

제3장 · 작은 숫자를 생략하여 사기 치는 법

제4장 · 쓸데없는 숫자로 벌어지는 헛소동

제5장 · 사람 눈을 속이는 그래프

제6장 · 백문이 불여일견이라고? 천만에

제7장 · 아전인수를 위한 마구잡이 통계

제8장 · 통계도 논리이다

제9장 · 통계를 조작하는 법

제10장· 통계의 속임수를 피하는 다섯 가지 열쇠

5분만에 <새빨간 거짓말 통계> 가볍게 읽기 시이이~~작! 🏃‍♀️

👉 제1장 언제나 의심스러운 여론조사

우리는 집단 전체를 다 조사할 수 없어서 표본을 선발한다. 그런데 표본이 전체를 100% 잘 묘사하도록 (통계적인 용어로는 편향이 없도록) 선정하는 것은 불가능하다. 표본을 잘 선정하는 방법은 무작위로 뽑는 것이다. 전체 명단을 가져다가 매 10번째 사람을 뽑는다는 식으로 말이다. 그러나 표본 선정이 정말 어려워지는 건 무작위로 뽑았다고 생각했는데 그렇지 않은 경우다. 즉 눈치채지 못한 사이에 편향이 들어가는 것이다.

1936년 미국의 잡지 다이제스트는 대선 결과를 예측하기 위해 여론조사를 벌였다. 훗날 말 그대로 대참사에 가까운 취급을 받게 된 이 여론조사의 결과는 공화당의 랜든이 민주당의 루즈벨트를 압도적으로 꺾는 것으로 나왔다. 그러나 실제 대선 결과는 루즈벨트의 승리였다. 왜 그랬을까? 다이제스트는 전화로 조사를 벌였는데 당시 자택에서 전화를 사용할 수 있는 사람들은 고소득층이었고 이들은 대개 공화당을 지지했기 때문이다. 전반적인 여론은 루즈벨트에게 우호적이었지만 전화를 사용할 수 있는 사람들의 여론은 랜든에게 우호적이었다. 다이제스트가 아무리 전화번호부에서 무작위로 표본을 추출했다고 하더라도 이는 피해갈 수 없는 편향이었다.

직접 방문조사를 벌이면 좀 나아질까? 2차 대전 중에 미국에서는 남부 도시의 흑인들을 대상으로 인종차별과 전쟁이 지속되는 것에 찬성하는지 등을 묻는 설문조사가 있었다. 흥미롭게도 방문조사원의 인종이 조사에 응한 흑인들의 답변에 큰 영향을 준 것으로 나타났다. 백인 조사원을 만난 응답자들이 ‘백인이 좀 더 듣고 싶어할 만한’ 답변을 한 것이다.

조사 기관들은 알려진 편향을 최대한 줄이기 위해 끝없이 노력하지만, 사실 이 전쟁에서는 이길 수가 없다. 정말 문제가 되는 편향은 우리에게 알려지지 않은 편향이기 때문이다. 편향이 없는 여론조사를 기다리느니 독자들이 ‘국민의 67%’라는 표현을 볼 때마다 ‘어느 국민?’이냐고 되물으며 경계하는 것이 바람직하다.

👉 제2장 평균은 하나가 아니다

사람집단을 조사한 결과 얻은 수치들의 분포를 대표하는 값을 흔히 평균이라고 한다. 그러나 이 대표값, 혹은 평균은 사실 세 종류가 있다. 평균, 중앙값, 최빈값이 그것이다. 문제는 흔히들 수치분포의 대표값을 말할 때 이 셋 중 어느 것인지를 특정하지 않는다는 것이다. 표본에서 평균값이 가장 빈번하게 관측되고. 수치 분포가 좌우대칭인 경우에는 평균, 중앙값, 최빈값이 서로 같다. 고등학교 수학 시간에 배우는 ‘가우스 분포’ 혹은 ‘정규 분포’라고 알려진 아름다운 형태의 종형 분포가 이에 해당한다. 그러나 대부분의 수치 분포는 이런 대칭성을 가지지 않는다.

소득분포는 평균, 중앙값, 최빈값이 큰 차이를 보이는 대표적인 예다. 소득이 압도적으로 높은 사람들이 있는 반면 대부분의 사람들은 특정 구간 안에 몰려 있고, 소득이 음수인 것은 불가능하기 때문에 소득분포는 한쪽으로 쏠린 형태를 보인다. 마치 속초에서 서울로 오는 길에 급격하게 고도가 높아졌다가 완만하게 떨어지는 것과 비슷한 형태를 띠게 된다. 이런 경우에는 소득이 압도적으로 높은 사람들 때문에 평균값이 최빈값이나 중앙값보다 높아진다. 최근에는 기사나 조사 결과에서 평균과 최빈값, 중앙값을 구별해서 표현하는 경우가 많아졌지만 여전히 주의가 필요하다. 어떤 값이 평균적으로 얼마라는 말을 들으면, 그 평균이 평균인지, 최빈값인지, 중앙값인지를 꼭 확인해야 한다.

평균과 관련하여 예전에 EBS 본 평균의 함정이라는 프로그램이 생각났다. 4:40초 짜리의 짧은 동영상이지만, 평균에 대해 다시 한번 생각하게 해준다. 강추! 강추!

👉 제3장 작은 숫자를 생략하여 사기 치는 법

치약 광고를 보았는데, 사용자의 23%에서 충치가 개선되었다고 하자. 이를 보고 치약이 충치 개선에 도움을 준다고 말하기에는 너무 정보가 적다. 우선 몇 명을 대상으로 실험했는지를 알 수 없다. 동전을 100만 번 던졌을 때 앞면이 나올 비율은 50%에 가깝겠지만, 동전을 2번만 던지면 25%의 확률로 앞면만 나오거나 뒷면만 나온 결과를 얻게 된다. 알고 보니 너무 적은 숫자를 대상으로 실험을 진행했다면 23%라는 수치는 단순한 우연에 의한 것일 가능성이 크다. 그 치약을 사용하지 않은 사람들에게서는 어떤 결과가 나왔는지도 알아야 한다. 이를 통계학 용어에서는 ‘통제군’이라고 한다. 어쩌면 통제군에서는 사용자의 55%에서 충치가 개선된 결과가 나왔는데 이를 숨긴 것일지도 모른다.

마지막으로 충치가 개선되었다는 것의 기준도 알아봐야 한다. 충치가 완전히 사라져야 개선된 것인가? 치약을 아예 사용하지 않았다면 더 진행되었어야 할 충치가 진행이 늦어져도 개선된 것인가? 이런 것들을 모르면 이 광고 문구만 가지고는 치약이 충치 개선에 도움을 준다고 믿어서는 안 된다. 세상에 발표되는 여러 통계 조사 결과들은 정확해보이는 수치들(대개 소수점 아래로 숫자가 이어지며 정밀함을 자랑한다. 그러나 정밀하다는 것과 정확하다는 것은 전혀 상관이 없다) 뒤에 숨기고 있는 숫자들이 있게 마련이다. 이 숫자들을 알아내든가, 알아내지 못한다면 아무런 결론도 내리면 안 된다.치약 광고를 보았는데, 사용자의 23%에서 충치가 개선되었다고 하자. 이를 보고 치약이 충치 개선에 도움을 준다고 말하기에는 너무 정보가 적다.

우선 몇 명을 대상으로 실험했는지를 알 수 없다. 동전을 100만 번 던졌을 때 앞면이 나올 비율은 50%에 가깝겠지만, 동전을 2번만 던지면 25%의 확률로 앞면만 나오거나 뒷면만 나온 결과를 얻게 된다. 알고 보니 너무 적은 숫자를 대상으로 실험을 진행했다면 23%라는 수치는 단순한 우연에 의한 것일 가능성이 크다. 그 치약을 사용하지 않은 사람들에게서는 어떤 결과가 나왔는지도 알아야 한다. 이를 통계학 용어에서는 ‘통제군’이라고 한다. 어쩌면 통제군에서는 사용자의 55%에서 충치가 개선된 결과가 나왔는데 이를 숨긴 것일지도 모른다.

👉 제4장 쓸데없는 숫자로 벌어지는 헛소동

성인 남성의 한 걸음은 평균(평균, 중앙값, 최빈값 중에 평균이다) 70cm인 것으로 알려져 있다. 당신의 보폭도 여기에 해당한다고 하자. 이제 당신은 당신의 걸음을 이용해 딱 70m만 갈 것이다. 100걸음만 걸으면 되는 일이다. 과연 그럴까? 직관적으로 단 한 번의 시도로는 100걸음만에 딱 70m를 갈 수 없다는 것을 알 것이다. 당신이 완벽하게 걷기에만 집중한다고 해도, 당신이 기계처럼 매 걸음마다 70cm만 나아가는 것은 아니다. 그렇다고 100걸음을 걸었을 때 10m만 걸었거나 100m를 걸을 리는 없다. 몇 번 시도해보면, 70m에서 수십cm 정도의 ‘편차’가 발생한다는 것을 알 수 있다.

이제 당신에게 자녀가 두 명 있다고 하자. 초등학교 들어갈 때쯤이면 으레 받아보게 마련인 지능검사를 받았는데, 한 명은 101, 다른 한 명은 98이 나왔다고 하자. 지능지수는 100을 평균으로 하여 좌우대칭이므로, 101이 나온 아이가 98이 나온 아이보다 더 똑똑할 것이다. 과연 그럴까? 당신이 100걸음 동안 얼마나 멀리 갈지에 ‘편차’가 있듯이, 지능검사에서도 지능지수 값과 그 편차가 같이 제공되어야 한다. 알고 보니 당신의 자녀가 받은 지능검사는 편차가 5라면, 101이 나온 아이는 실제로는 96에서 106 사이의 어느 값이든 가능하고, 98인 아이는 93에서 103 중 어느 값이든 가능하다. 즉, 지능지수가 98로 나온 아이가 실제로는 지능이 103이고 101로 나온 아이가 실제로는 96일지도 모른다는 말이다. (야호!! ㅠㅠ 이런 내용을 먼저 알게 되어 다행이네요 ㅎㅎ)

실제로는 더 똑똑한 아이가 덜 똑똑한 아이 취급을 받는 것을 막기 위해, 통계조사를 제대로 발표하는 경우에는 언제나 결과값에 더해 신뢰구간과 유의수준이 주어진다. 이 두 숫자가 없다면 결과값은 그닥 쓸모 있는 숫자가 아닌 것이다.

👉 제5장 사람 눈을 속이는 그래프

우리나라의 1인당 GDP 그래프를 보게 된다면 가장 먼저 확인해야 할 것은 무엇일까? 우상향하는지, 우하향하는지? 변화가 얼마나 가파른지? 그보다는 가로축과 세로축이 어디서 시작해서 어디서 끝나는지를 봐야 한다. 특히 그래프의 등락을 더 극적으로 보여주기 위해 세로축의 시작점을 0이 아니라 다른 값으로 설정하는 것은 흔한 일이다. 정말 악질인 것은 이렇게 세로축의 일부를 잘라내면서도 일부를 생략했다는 표시를 하지 않는 것이다. 세로축을 얼마나 잘라낼 지는 그래프를 그리는 사람 마음이기 때문에, 이 부분을 신경 쓰지 않는다면 데이터를 받아들이고 해석하게 되는 것이 아니라 그래프를 그리는 사람이 의도한 그대로 그래프를 받아들이게 된다.

👉 제6장 백문이 불여일견이라고? 천만에

2019년 기준 한국의 1인당 GDP는 32,000달러 즈음 되고, 베네수엘라의 1인당 GDP는 16,000달러 즈음 된다. 이 두 국가의 1인당 GDP를 비교하는 차트가 신문에 실릴 예정인데, 이 차트를 그려야 하는 임무가 당신에게 떨어졌다. 어떻게 그리는 게 좋을까? 흔한 막대 그래프는 너무 식상하다. 당신은 좀 더 직관적인 의미 전달을 위해 돈주머니 이미지를 가져다가, 한국 돈주머니의 높이가 베네수엘라 돈주머니 높이의 2배가 되도록 그리고 만족스럽게 웃는다. 그리고 그 웃음은 방금 통계로 사기를 친 사람의 웃음이다.

길이를 2배 늘리면 면적은 4배가 되고 부피는 8배가 된다. 당신이 돈주머니의 높이를 2배 차이 나도록 그렸다면, (신문은 2차원이니까) 돈주머니의 면적은 4배 차이가 나고 당신의 생각대로 이미지는 직관적이기 때문에 독자는 두 국가의 1인당 GDP 차이를 4배 차이로 인식하게 된다. 좀 더 상상력이 풍부한 독자라면 숨어 있는 차원까지 생각하여 돈주머니의 부피를 상상할지도 모른다. 이 독자는 두 나라의 1인당 GDP 차이를 8배로 인식하게 될 것이다.

막대 그래프가 자주 쓰이는 데에는 다 이유가 있다. 정 돈주머니를 사용하고 싶거든 한국 돈주머니의 높이가 1.414배 높게 그리거나 숨은 차원을 볼 수 있는 독자를 위해 1.26배 높게 그려야 한다. 그냥 막대 그래프를 쓰는 게 낫겠다는 생각이 들지 않는가?

이제 통계에 속지 않을 준비가 되었나요? 이 책을 읽고 한동안은 뉴스에 숫자만 나오면 째려보게 되더라고요 ㅎㅎ 이게 끝이나구요? 아직 4개의 챕터가 더 남았어요! 뉴스레터에는 다 담지 못했지만, 나머지 이야기는 아래 링크에서 확인할 수 있어요 😄 (뒤에는 더 재밌대요~~)

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