• • 오픈AI가 26일(현지시간), 자사의 대형언어모델(LLM)을 이용해 수학과 컴퓨터과학, 물리학의 난제를 해결하거나, 해결에 근접했다고 밝혔습니다.
  • 발표에 따르면 AI 모델이 세 분야에서 각기 다른 성과를 냈습니다. 공개 방식 역시 분야마다 다릅니다. (아래는 참고를 위한 발표 내용 LLM 정리입니다. 정확한 내용은 아래 링크의 원문 자료를 참고해주시길 부탁드립니다.)
    • 수학: 국소 평활화 추측 증명
      Sogge가 1991년에 제안한 이 추측은 파동이 집중될 때 극단적인 집중은 오래가지 못한다는 내용입니다. 기존에는 2차원에서만 증명되어 있었고(Guth·Wang·Zhang, 2019), 관련된 Kakeya 추측도 3차원까지만 풀려 있었습니다(Wang·Zahl, 2025). 이번에 AI는 모든 차원에서 이 추측을 증명했다고 합니다. 그 결과로 Kakeya 추측과 Stein의 제한(restriction) 추측도 모든 차원에서 해결된다고 합니다. 증명은 새로운 보조 편미분방정식에 기반합니다. AI 결과는 2026년 10월 18일에 나왔고, 다음 날 Lean으로 형식화되었습니다. 자연어 증명과 Lean 증명은 GitHub에 공개되었습니다.
    • 컴퓨터과학: 지수 시간 가설(ETH) 반증
      ETH는 불 논리식 충족 가능성(SAT) 문제의 계산 복잡도에 관한 오래된 가설로, P vs. NP 문제와 깊이 관련되어 있습니다. 널리 참으로 여겨졌고, 수백 편의 논문에서 조건부 난해성 결과를 도출하는 데 쓰였습니다. AI는 ETH가 거짓임을 증명했다고 하며, 이 결과는 10월 16일에 나와 10월 17일에 Lean으로 검증되었습니다. 다만 실제로 더 빠른 알고리즘을 찾고 실용화하려면 상당한 추가 연구가 필요하다고 밝혔습니다. 검증과 해설은 Russell Impagliazzo, Ramamohan Paturi(ETH 원 제안자), Ryan Williams가 이끄는 그룹이 맡습니다. 자료는 즉시 공개되었고, 회사는 이 결과의 함의를 다룰 학회 개최 비용을 지원하기로 했습니다.
    • 물리학: QCD 등 양자장론의 존재 증명
      이 결과는 게이지장과 페르미온을 포함하는 4차원 상호작용 양자장론의 존재를 수학적으로 엄밀하게 증명한 것입니다. 대상에는 양자색역학(QCD)과, 표준모형을 포함하는 가장 단순한 대통일 이론이 포함됩니다. 하위 문제로 순수 양-밀스 이론의 존재도 증명했는데, 이는 클레이 밀레니엄 문제의 일부입니다. 증명은 Balaban의 구성적 양자장론 접근법을 바탕으로 합니다. 양-밀스 증명은 9월 9일, QCD 증명은 9월 18일에 나왔고, 양-밀스의 Lean 형식화는 10월 16일에 완료되었습니다. David Gross가 이끄는 그룹(Douglas, Jaffe, Klebanov, Nekrasov 포함)이 이 작업을 맡습니다. 이 그룹의 결정에 따라 AI 산출물은 당분간 공개하지 않고, 그룹이 직접 논문을 작성합니다.
  • 한편 앤스로픽 역시 세 가지 문제 가운데 컴퓨터과학 분야 문제에 대해 10월 중순 반증했다는 주장도 27일 나왔습니다.

• • 참고: 오픈AI 발표자료

지수 시간 가설(ETH)은 이론 전산학의 계산 복잡도 이론에서 널리 사용되던, 1999년에 제안된 가설입니다. 3-SAT이라는 논리식이 참인지 거짓인지 판별하는 문제를 변수가 n개일 때 n의 지수함수꼴의 시간 내에는 답하기 어렵다는 추측이 바로 지수 시간 가설입니다. 만일 지수 시간 가설이 맞다면 3-SAT 문제를 다항식 시간 안에 풀 수가 없다는 것이 되어서 수학의 난제 중 하나인 P≠NP가 증명되게 됩니다.

그 동안 여러 학자들이 '어떤 문제를 어떤 시간보다는 더 빨리 풀 수 없다'는 식의 증명을 할때 흔히 '지수 시간 가설이 맞다면 이 문제는 이런 시간보다 더 빠른 알고리듬을 만들 수 없다'는 식의 증명을 많이 했었습니다. 그 동안 많은 연구 논문에서 '지수 시간 가설을 가정하면 이렇게 된다'는 식으로 사용해 좋은 결과가 많이 나왔기 때문에, 이번에 지수 시간 가설이 틀렸다는 결과가 나와서 큰 충격이었습니다. 지수 시간 가설이 틀렸다는 논문이 맞다면 매우 좋은 결과인 것은 분명하며, 해당 문제 전문가 분들이 이미 섭외되어 검증을 하기로 한 점 또한 긍정적으로 평가합니다. 물론 지수 시간 가설이 틀려도 P와 NP가 같을 수도 있어서 P=NP? 추측에 결과가 나오는 것은 아니긴 합니다.

이번 발표의 물리학 부분(세 번째)은 물리학자들이 섭동 계산과 격자 계산을 통해 사용해 온 QCD 등이 수학적으로도 엄밀하게 정의될 수 있음을 증명했다는 주장입니다. 그 하위 결과인 양-밀스 이론의 존재 증명은 클레이 밀레니엄 문제의 일부에 해당합니다. 현재 증명 원문은 공개되지 않았고, Lean 형식화도 양-밀스 부분에 한정되어 있어 아직 독립적으로 검증된 결과로 보기는 이릅니다. 이 연구가 향후 쿼크 가둠의 이해나 하드론 성질의 비섭동적 계산에 어떤 새로운 통찰을 제공할 수 있을지 물리학자로서 주목하고 있습니다.

• 한국과학기술미디어센터 초대 이사장에 노정혜 서울대 교수(조선일보)
• 한국과학기술미디어센터장에 이근영 사회평론아카데미 기획위원(연합뉴스)
• 언론-과학자 잇는 ‘가교’ 되겠다…한국과학기술미디어센터 개소(매일경제)
• 대형 산불 때 정치인 찾아가던 기자들이 달라졌다… 과학기술미디어센터, 과학 보도를 바꿔놓다(한국일보)

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