(엠바고 없음 | 코멘트 추가) AI 에이전트의 수학 난제 해결 주장, 의미와 의의
전문가 의견 26-112(Ver.2) 오픈AI, "나비에-스토크스 방정식 관련 밀레니엄 문제 해결" 주장

2026.9.9. **엠바고 없음** 14:00 코멘트 추가
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  • 배경
    • 오픈AI가 8일(현지시간) 공개한 내용에 따르면, 오픈AI의 미공개 차세대 모델은 유체역학 분야의 대표적 난제인 나비에-스토크스 방정식과 관련한 밀레니엄 문제를 해결했습니다.
    • 오픈 AI는 "유체 운동에 대한 나비에-스토크스 방정식의 동역학이 유한 시간 내에 특이점을 발생시킬 수 있음을 보여준다"고 밝혔습니다.
      • "정지 상태에 있는 매끄러운 유체가 유한한 시간 내에 특이점을 형성할 수 있다"는 분석적 증명을 제시하고, 이에 대한 린(Lean) 형식화를 제시했습니다.
    • 이 작업에는 약 1만 개의 에이전트가 동원됐다고 밝혔습니다.

  • 참여 전문가
    • 배한택 울산과학기술원(UNIST) 수리과학과 교수 (NEW)
    • 이준상 연세대 기계공학부 교수
    • 임성빈 고려대 통계학과 교수
    • 박한우 영남대 사회과학대 학장
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배한택 울산과학기술원(UNIST) 수리과학과 교수
*2026.9.9. 14:00 추가


나비에-스토크스 밀레니엄 난제는 유체의 움직임을 기술하는 수학 공식이 과연 언제나 매끄럽고 안정된 상태를 유지할 수 있는지, 아니면 특정 조건에서 해의 붕괴가 일어나는지를 묻는 질문입니다.  

 

현실 세계에서 광범위하게 활용하면서, 동시에 나비에-스토크스 방정식의 근본적인 수학적 질문에 대한 대답을 하지 못하는 이 괴리가 클레이 수학 연구소가 이 문제를 현대 수학의 7대 난제로 지정한 이유라고 생각됩니다.  

 

오픈AI가 발표한 나비에-스토크스 방정식 관련 성과는 인공지능이 복잡한 수학 연구를 가속하는 거대한 전기를 마련하였다고 판단됩니다.  

 

동시에, 이번 성과를 둘러싸고 제기된 선행 연구 데이터 활용 및 공로 배분 논란은 수학계에 큰 경종을 울렸으며, 향후 AI 연구 윤리, 데이터 주권, 그리고 저작권 체계의 대수술이 필요할 것입니다.  


hantaek@unist.ac.kr

이준상 연세대 기계공학부 교수
*2026.9.9.


나비에–스토크스 방정식은 물과 공기 같은 유체의 흐름을 기술하는 기본 방정식입니다. 밀레니엄 문제의 핵심은 매끄럽게 시작한 3차원 유동이 계속 매끄러움을 유지하는지, 아니면 유한한 시간 안에 특이점이 발생할 수 있는지를 밝히는 것입니다. 


OpenAI는 정지한 유체에 매끄러운 외력이 작용할 때 유한시간 내 특이점이 발생하는 해를 구성했다고 주장했습니다. 외력을 허용하는 경우도 공식 문제에 포함되므로 독립적인 검증을 통과한다면 매우 중요한 수학적 성과입니다. 


다만 외력이 없는 경우까지 해결했다는 의미는 아니며, 실제 유체에서 속도가 무한대로 발산한다는 의미로 해석해서도 안 됩니다. 특히 약 1만 개의 AI 에이전트가 증명을 탐색하고 Lean으로 형식화했다는 점은 주목할 만합니다. 


최종적인 타당성과 학문적 의미는 전문가들의 검증이 필요하지만, AI가 계산 보조를 넘어 인간이 풀지 못한 수학적 난제의 증명을 탐색하고 형식적으로 검토하는 새로운 연구 도구로 발전할 가능성을 보여준 사례입니다.


joonlee@yonsei.ac.kr

임성빈 고려대 통계학과 교수
*2026.9.9.


(1) Navier-Stokes 문제는 어떤 문제이고, 왜 중요한가?
우선 Navier-Stokes 방정식은 유체역학에서 지배방정식(governing dynamics)에 해당하니 학문적 중요도는 매우 높습니다. 밀레니엄 문제는 (다소 디테일을 생략하면) 이 방정식의 매끄러운(smooth) 전역적 해가 있는지 혹은 반례가 있는지 찾는 것입니다. 이번 OpenAI 연구팀의 성과는 후자에 해당합니다.

(2) 학계의 진척 상황은?
사실 학계에서는 이 문제에 관한 상당한 진척이 대략 3년 전 Diego & Luis 의 연구로부터 나오기 시작했다고 합니다. 뉴욕대의 Tristan Buckmaster 와 Anthropic 소속 연구자 Levent Alpöge 도 Navier-Stokes 와 관련된 오일러 방정식에서 성과를 발표하였습니다. 참고로 그들의 접근 방법은 Terence Tao (2006 필즈메달리스트) 도 “Navier-Stokes 문제도 해결할 가능성이 있다” 할 정도로 높게 평가를 받았습니다 (링크). 

(3) 이번 OpenAI 주장이 얼마나 유의미한가?
만약 증명이 맞다면 수학적으로는 100년 가까이 되는 밀레니엄 문제가 해결된 것이니 매우 역사적인 순간이라 봅니다. 밀레니엄 문제를 형식화한 프린스턴의 Charles Fefferman (1978 필즈메달리스트)은 앞서 이 문제를 해결하는데 크게 공헌한 Luis Martínez-Zoroa 에게 필즈메달 자격이 있다고 언급할 정도니까요. (링크)

일단 공학적으로 실질적인 가치가 있는지는 다소 회의적입니다. 애초에 현대수학에서 방정식을 풀었다는 건 계산을 빨리 할 수 있는 공식을 찾는다는 개념이 아닙니다. 소위 ‘해가 존재하는지, 만약 존재하면 유일한지’ 라는 정규성(regularity) 이론에 관심 있습니다. 더구나 이번에 발표한 내용은 방정식을 풀 수 없는 반례를 발표한 것입니다.

(4) 거대언어모델을 활용한 난제 해결 시도는 수학에서 어떤 의미가 있는가?
우선 이번 성과는 인공지능이 학계에서 꾸준히 축적해온 방법론을 활용해서 난제를 해결한 것으로, 현대수학의 경계가 정체되지 않고 꾸준히 발전하고 있다는 긍정적인 신호로 보입니다. 또한 Lean 형식화와 에이전트 기술이 형식과학(formal science) 분야에서 그 가치를 입증한 것이니, 다른 난제 해결 가능성도 덩달아 높아진 것입니다.

다만 이러한 난제 해결이 학계에 진정한 의미를 가지려면 인간에 의한 검증(verification) 단계에서 발생하는 병목이 해결되고, 인간이 이해할 수 있는 지식으로 편입하는 정준화(canonicalization) 작업이 필요합니다. 이 부분에 대해서는 제가 예전에 쓴 글을 참조해주시면 좋을 듯 합니다 (링크).

(5) 수학계의 시선은?
Charles Fefferman 처럼 문제 해결을 반기는 사람도 있는 반면 Terence Tao 처럼 결국 인간 수학자에 의한 이해와 검증, 그리고 위에서 언급한 정준화 과정이 필요하다는 주장도 있습니다. 인공지능이 젋은 경력의 수학자를 대체할 수도 있다는 두려움도 적지 않게 언급되는 듯 합니다. 

또한 OpenAI 가 이번 연구 성과를 발표하는 과정에서 연구윤리에 반하는 스캔들이 있다고 합니다. 뉴욕대의 Tristan Buckmaster 이 공개한 서신(링크) 내용을 보면 GPT 학습 과정에서 해당 수학자들의 데이터를 학습했는지 여부에 대한 답을 듣지 못했다고 합니다. 서신을 보면 OpenAI 측에서 T. Buckmaster 와 공동연구자인 Levent Alpöge (Anthropic 소속)를 저자에서 제외시키라고 요구한 주장도 있습니다. OpenAI 의 이러한 행보는 연구 데이터 누출 및 윤리 위반이라는 심각한 문제를 내포하고 있기에 관련 학계에서는 마냥 긍정적으로만 평가하기엔 아쉬움이 있습니다.

(6) 개인 의견
제 포스트에도 썼지만 저는 인공지능 연구자이자 수학자로서 이번 OpenAI 발표가 매우 고무적이면서도 한 편으로 스캔들로 인한 우려도 같이 안고 있습니다. 연구자들의 아이디어 누출이 수학에서만 발생하지 않고 다른 과학 분야에서도 충분히 발생할 수 있기 때문입니다. 과학 연구자들은 연구 보안과 생산성 사이의 딜레마 가운데 진지하게 이 문제를 생각해볼 필요가 있습니다. 한 편으로 이 사건 때문에 연구자들로 하여금 해외 AI 사용을 금지하는 규정의 근거가 될까봐 우려도 됩니다. 

인공지능 기반 과학 연구는 이제 눈 앞의 현실이 되어버렸습니다. 수학에서의 혁신이 다른 분야로 확산되는 것은 시간 문제입니다. 이번 사건을 토대로 AI4Science 분야 정책 방향이 다각도로 진지하게 논의될 필요가 있습니다. 

※ 이번 글은 LLM 을 포함한 생성형 인공지능을 일체 사용하지 않고 직접 작성하였음을 밝힙니다.

sungbin@korea.ac.kr

박한우 영남대 사회과학대 학장
*2026.9.9.


저는 수학이나 유체역학 전문가가 아니어서 이번 증명의 수학적 난이도나 타당성을 평가하기는 어렵습니다. 다만 연구 방식의 변화라는 점에서는 매우 흥미롭습니다. 오픈AI의 설명대로라면 약 1만 개의 AI 에이전트가 여러 해결 경로를 동시에 탐색하고 결과를 Lean으로 형식화했습니다. 저는 'AI와 논문'에서 이런 모습을 ‘에이전트 아카데미’라고 표현했습니다. AI가 혼자 천재 수학자가 된 것이라기보다 수많은 AI 연구자가 병렬로 움직이는 새로운 연구 조직이 등장한 셈입니다. 중요한 것은 AI가 답을 만들었다는 사실보다 그 답이 검증된 지식으로 인정되는 과정입니다. AI는 강력한 ‘답변 후보 생성기’가 될 수 있지만 최종적인 검증과 학문적 수용은 여전히 인간 연구 공동체의 몫이라고 봅니다.

다시 말해서, AI가 정답 생성기가 아니라 답변 후보를 생성하며 승인·기각·수정·검증은 연구자와 동료 심사자가 담당해야 한다는 입장입니다.  또한 새로운 방법과 도구가 과학적 돌파의 동력이 될 수 있지만 그 자체가 충분조건은 아닙니다.   

*COI: 15일 출간 예정 신간 'AI와 논문'의 저자입니다.


han.woo.park.korea@yu.ac.kr

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2025년 7월 이사회를 구성하고(이사장 노정혜 전 한국연구재단 이사장) 센터장(이근영 전 한겨레 과학전문기자)을 선임했으며, 같은해 9월 개소식을 열며 활동을 시작했습니다.

*참고 기사: 
  
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