케네스 애로의 불가능성의 정리가 과연 불가능한 문제인가에 관한 연구는 여전히 계속되고 있습니다.
이런 연구 중의 하나는 투표와 같은 집단 선택의 문제를 개인 선택의 분석 도구인 선호관계를 이용해 분석하려는 애로의 시도는 애초부터 전제가 잘못된 것이라고 비판하는 흐름입니다. 사회는 그 자체로 개인과는 다른 차원의 특성을 갖는 존재로 해석해야 한다는 의견이죠. 이런 흐름의 대표적인 학자가 공공선택이론을 주창한 제임스 뷰캐넌입니다.
다른 연구는 애로의 분석의 틀은 인정하는 대신 애로의 결론을 반박하려고 애쓰는 흐름입니다. 이들은 애로가 요구한 공리나 조건들이 너무 제약적이므로 이 조건들을 완화하면 불가능성 정리를 극복하는 결과를 얻을 수 있다고 생각합니다. 대표적인 학자로 던컨 블랙과 앤서니 다운즈가 있습니다.
그중에서도 던컨 블랙은 1948년에 ‘중위투표자 정리’라는 것을 제시하죠.
다수결 투표 아래에선 중위의 대안이 선택될 가능성이 크다는 사실을 발견합니다.
중위투표자는 말 그대로 가운데에 있는 투표자입니다.
다시 말하자면, 투표할 사람 모두를 일정한 기준으로 한 줄로 세운다고 가정할 때 중위투표자 정리는 다수결 투표에서 중위 투표자가 원하는 대로 그 결과가 나타난다는 내용입니다. 공공선택이론 분야의 대표적 이론 중 하나이기도 합니다.
예를 들어 유력한 후보자들이 ‘중도’를 표방하는 것이 이 중위투표자의 정리 때문입니다. 또, 복지 예산 지출에서 지출 확대를 선택하는 것도 이것 때문이죠.
다시 한번 정리해보자면, 우선 투표자인 여러분 자신이 이 줄 어디엔가 서 있다고 상상해 보죠. 각 후보들도 줄 어딘가에 자리 잡을 것입니다. 그러면 여러분은 여러분이 선 위치에서 가장 가까운 곳에 있는 후보에게 투표할 것일 겁니다. 나와 가장 가까운 후보는 내 정치적 의견을 가장 잘 대변해 줄 것이기 때문이죠.
